あまり聞きなれない言葉だとは思いますが、まずは「ボラティリティー」というキーワードについて解説します。
わかりやすく日本語にすると、「どれくらい振れ幅があるか」ということになりますが、為替レートでいうと、レートがどれだけの幅を行き来する可能性があるか、を表す幅になります。これがわかれば、可能性の範囲の中で今レートがどの位置にあって、今後レートが上がるのか、下がるのかの判断がつきやすくなりますね。
これから解説するボリンジャーバンドは、そのボラティリティーの範囲及び、範囲内で実現しているレートがどの程度の確率でそこに位置しているのかを把握できる指標になります。

ボリンジャーバンドと同様のルーツを持つ、皆さんに馴染みの深い考え方として「偏差値」があります。中学受験や大学受験の時に話題になる、あの偏差値です。
偏差値とは、あるテストでの受験者の得点を分析し、その平均を50に矯正したときに、得点が正負のどちらの方向にどれだけ乖離しているかを見る指標ですが、ここでいう得点がボリンジャーバンドでいう為替レートになります。
また、受験者の数と同等の立ち位置にあるのが、分析対象となる日数になります。分析対象となる日数を決めたら、その期間の為替レートのバラつきの幅を示す「標準偏差」という値を算出でき、ここでは便宜的にこれをσ(シグマ)と表します。
移動平均線を基準とした、±σ~±3σの帯のことをボリンジャーバンドと呼びます。

では肝心の考え方について解説します。上記で説明した±σ~±3σの考え方ですが、その幅のなかに実際の為替レートが収まる可能性というのは以下のようになります。

±σ: 68.26%
±2σ: 95.44%
±3σ: 99.73%

これをわかりやすく学力偏差値で表すと、+1σが偏差値60、+2σが70、+3σが80に相当します。
偏差値の水準が高くなればなるほど、その範囲内に収まる可能性が高くなる、というのは理解されやすいかと思います。

ボリンジャーバンドでは、この±σ~±3σそれぞれがチャート上に描く線に対して、現状のレートがどこにあるか、また、バンド自体の幅が広まっているのか狭まっているのかによって売買の判断を下します。
レートの位置を判断基準とする場合は例えば、「+2σを越えたら上昇し過ぎなので売り、-2σを越えたら下落し過ぎなので買い」というような判断になります。 バンドの幅を判断基準とする場合は、「幅が広がって為替のボラティリティーが上昇しているので、今のトレンドについていく」といった判断を行うことになります。